基础数学示例

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \div \frac{1 - 2 y}{y + 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $y + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{2 y - 1}{y - 1} \cdot \frac{1}{1 - 2 y}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 y - 1}{y - 1}$ 乘以 $\frac{1}{1 - 2 y}$ 。

$\frac{2 y - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

解题步骤 3.3

约去 $2 y - 1$ 和 $1 - 2 y$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 y) - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- (- 2 y) - 1 (1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

解题步骤 3.3.3

从 $- (- 2 y) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

解题步骤 3.3.4

将 $- (- 2 y + 1)$ 重写为 $- 1 (- 2 y + 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

解题步骤 3.3.5

重新排序项。

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

解题步骤 3.3.6

约去公因数。

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

解题步骤 3.3.7

重写表达式。

$\frac{- 1}{y - 1}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{y - 1}$

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